МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту Кафедра зовнішньоекономічної та митної діяльності / ПРАКТИЧНА РОБОТА з дисципліни: «Методи моделювання зовнішньоекономічної діяльності» на тему: «Прогнозування за допомогою тренд-сезонних моделей» Варіант №17  Львів – 2021 У таблиці наведено дані про відстань, яку пройшли британські авіалайнери за місяць. Потрібно обчислити прогноз показника у І-му кварталі 9-го року, використовуючи тренд-сезонну лінійну модель. Перевірити точність моделі. Таблиця 1 Вхідні дані Місяці Відстань, тис. миль   Роки   1 2 3 4 5 6 7 8  Січень 6827 7269 8350 8186 8334 8639 9491 10840  Лютий 6178 6775 7829 7444 7899 8772 8919 10436  Березень 7084 7819 8829 8484 9994 10894 11607 13589  Квітень 8162 8371 9948 9864 10078 10455 8852 13402  Травень 8462 9068 10638 10252 10801 11179 12537 13103  Червень 9644 10248 11253 12282 12950 10588 14759 14933  Липень 10466 11030 11424 11637 12222 10794 13667 14147  Серпень 10748 10882 11391 11557 12246 12770 13731 14057  Вересень 9963 10333 10665 12417 13281 13812 15110 16234  Жовтень 8194 9109 9376 9637 10366 10857 12185 12389  Листопад 6848 7685 7775 8094 8730 9290 10645 11595  Грудень 7027 7602 7933 9280 9614 10925 12161 12772  Розв’язування 1. Побудуємо графік динаміки. 2. Графічний аналіз вихідного ряду (рис. 1) свідчить про наявність трендової компоненти: є стійка, яскраво виражена тенденція збільшення упродовж восьми років. Характер тенденції наближується до лінійного розвитку. Також, чітко видні сезонні коливання (період коливання дорівнює чотирьом місяцям): постійно повторюється збільшення відстані в червні та у вересні порівняно з груднем та березнем, причому найбільш суттєві «сплески» в динаміці показника спостерігаються в вересні восьмого року. / Рис. 1 Динаміка, пройденої відстані тис. миль за місяці Оцінимо сезонну складову із врахуванням характеру сезонності. Оскільки амплітуда сезонних коливань залишається приблизно постійною, незмінною протягом часу, то для опису й прогнозування динаміки часового ряду можна використати адитивну модель. Проведемо вирівнювання (згладжування) вихідного ряду за допомогою простої ковзної середньої. Результати розрахунків наведені в табл. 2, гр.5. Віднімаючи від фактичних рівнів значення згладженого ряду, отримаємо часовий ряд, рівні якого
відображають вплив випадкових факторів і сезонності (гр.6). Обчислюємо попередні значення сезонної складової за допомогою усереднення рівнів часового ряду
для місяців. Січень
-95809+(105335)+(-106997)+(-114637)+(-117633)+(-126559)+(-143202) = -115738,64. Значення розрахованих сезонних складових для інших місяців наведено в табл. 3. Таблиця 2 Номер року Місяці Відстань, тис. миль yt t Ковзна середня yt' xt=yt-yt'  1 2 3 4 5 6  1 Січень 6827 1 - -   Лютий 6178 2 - -   Березень 7084 3 - -   Квітень 8162 4 - -   Травень 8462 5 - -   Червень 9644 6 - -   Липень 10466 7 99824 -89358   Серпень 10748 8 100343,5 -89595,5   Вересень 9963 9 101009,5 -91046,5   Жовтень 8194 10 101481,5 -93287,5   Листопад 6848 11 101889 -95041   Грудень 7027 12 102494 -95467  2 Січень 7269 13 103078 -95809   Лютий 6775 14 103427 -96652   Березень 7819 15 103679 -95860   Квітень 8371 16 104321,5 -95950,5   Травень 9068 17 105197,5 -96129,5   Червень 10248 18 105903,5 -95655,5   Липень 11030 19 106731,5 -95701,5   Серпень 10882 20 107799 -96917   Вересень 10333 21 108831 -98498   Жовтень 9109 22 110124,5 -101016   Листопад 7685 23 111698 -104013   Грудень 7602 24 112985,5 -105384  3 Січень 8350 25 113685 -105335   Лютий 7829 26 114136,5 -106308   Березень 8829 27 114557 -105728   Квітен...